De in Zwolle geboren Brouwers begon zijn carrière als schrijvend journalist in Groningen. In 1983 zette hij een streep onder de journalistiek en werd hoofd voorlichting bij Philips, tot 1995. 

Rijksvoorlichtingsdienst
Vanaf dat jaar tot 2004 was Brouwers directeur-generaal van de Rijksvoorlichtingsdienst. Als woordvoerder van zowel premier als koninklijk huis kreeg hij in die periode te maken met de ophef rondom Jorge Zorreguieta, prinses Mabel en prinses Margarita. In de aanloop naar het Europees kampioenschap voetbal in Portugal van 2004 was Brouwers media-adviseur het Nederlands voetbalelftal.

LEES OOK: NOS Journaal wordt 60, Eef Brouwers nog één keer nieuwslezer tijdens jubileumuitzending

Terug als nieuwslezer
In 2015 presenteerde Brouwers nog één keer het NOS Journaal, ter ere van het zestigjarig bestaan van het NOS Journaal.